首先，匀速圆周运动并不是一种匀变速运动（选项A）。匀变速运动指的是加速度恒定的运动，而在匀速圆周运动中，尽管物体的速度大小保持不变，但其方向始终在变化，因此会产生指向圆心的向心加速度。这种加速度的方向不断改变，所以匀速圆周运动不属于匀变速运动。
其次，匀速圆周运动也不是速度不变的曲线运动（选项B）。虽然速度的大小即速率保持不变，但速度是一个矢量，它既有大小也有方向。在圆周运动中，速度的方向沿着圆周的切线方向，并且这个方向一直在变化，因此速度本身是在变化的。
最后，匀速圆周运动确实具有加速度（选项C），而且这是一种特殊的加速度——向心加速度。向心加速度总是垂直于物体的瞬时速度，且指向圆心。它的大小可以通过公式 \(a = \frac{v^2}{r}\) 计算，其中 \(v\) 是物体的线速度，\(r\) 是圆周运动的半径。
综上所述，匀速圆周运动是一种非匀变速运动，速度大小不变但方向不断变化，同时伴随着向心加速度的存在。这种运动形式不仅展示了物理学中的对称美，也是许多实际应用的基础，比如天体运动和人造卫星轨道设计等。
