【如何换算二进制】在计算机科学和数字系统中，二进制是一种非常基础的数制系统。它只使用两个数字：0 和 1，因此也被称为“基数为2”的数制。了解如何将二进制数与其他数制（如十进制、八进制、十六进制）进行换算，是学习编程、数据处理和逻辑电路设计的基础。
以下是对常见二进制换算方法的总结，帮助你更直观地理解并掌握这些转换技巧。
一、二进制与十进制的换算
原理：每一位二进制数代表2的幂次方，从右往左依次为2⁰, 2¹, 2²……
步骤：将每一位的数值乘以对应的2的幂次，然后相加。
| 二进制数 | 十进制值 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 10 | 2 |
| 11 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
| 1000 | 8 |
示例：
二进制数 `1011` 的十进制计算如下：
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
二、十进制与二进制的换算
原理：用十进制数不断除以2，记录余数，直到商为0，最后将余数倒序排列。
| 十进制数 | 二进制表示 |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
示例：
十进制数 `13` 转换为二进制：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
余数倒序为 `1101`，即 1101
三、二进制与八进制的换算
原理：每三位二进制数对应一位八进制数（从右往左分组，不足补零）。
| 二进制数 | 八进制数 |
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
示例：
二进制数 `110101` 分组为 `110 101` → 对应八进制为 `6 5`，即 65
四、二进制与十六进制的换算
原理：每四位二进制数对应一位十六进制数（从右往左分组，不足补零）。
| 二进制数 | 十六进制数 |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
示例：
二进制数 `11010110` 分组为 `1101 0110` → 对应十六进制为 `D 6`，即 D6
总结
| 换算类型 | 方法说明 |
| 二进制 → 十进制 | 按位乘2的幂次后求和 |
| 十进制 → 二进制 | 不断除以2，取余数倒序排列 |
| 二进制 → 八进制 | 三位一组，转为八进制数 |
| 二进制 → 十六进制 | 四位一组，转为十六进制数 |
通过以上方法，你可以快速准确地进行二进制与其他数制之间的转换。掌握这些基本技能，有助于你在编程、电子工程等领域中更加得心应手。
