K-means算法的基本步骤包括：初始化K个聚类中心、计算每个样本到各中心的距离并分配至最近簇、更新每个簇的中心为簇内样本均值、重复距离计算与中心更新直至收敛或达到迭代上限。 整个算法核心在于通过迭代优化使簇内平方和最小化，最终得到稳定的聚类划分。

具体执行时，首先需要人为或随机选定K个初始质心。接着对数据集中每个点，计算其与每个质心的欧氏距离（或其他距离度量），将该点分配给距离最近的质心所代表的簇。完成一轮分配后，对每个簇内所有样本求均值，得到新的质心位置。重复上述两步，直到质心不再发生显著变化（通常设定阈值或最大迭代次数）。算法收敛后输出各簇的样本归属以及最终质心坐标。

K-means对初始质心敏感，因此常用K-means++改进初始化；同时K值需提前指定，可通过肘部法则或轮廓系数辅助选择。算法适用于连续数值型数据，不适用于类别型或高维稀疏数据。

【常见问题】

问题1：K-means算法中对初始质心的选择有什么常用技巧？

回答1：常用技巧包括随机初始化多次取最优结果，以及K-means++初始化方法，该方法通过概率加权使初始质心尽量分散，减少陷入局部最优的概率。核心原则是初始质心应覆盖数据分布的主要区域。

问题2：如何确定K-means算法中的K值？

回答2：确定K值常用肘部法则（计算不同K下的簇内误差平方和，绘制曲线找拐点）和轮廓系数（衡量簇内紧密度与簇间分离度）。也可结合业务需求或层次聚类结果进行人工判定。

问题3：K-means算法迭代终止的条件通常是什么？

回答3：终止条件通常有两类：一是质心变化幅度小于预设阈值（例如1e-4），二是达到最大迭代次数（如300次）。满足任一条件即可停止，避免无限循环。

问题4：K-means算法对数据类型有什么限制？

回答4：K-means基于距离计算，要求数据为连续数值型，且各特征量纲一致（否则需标准化）。它不适用于类别型数据，也无法处理非凸形状的簇。数据中异常点会影响质心位置，通常需预处理去除离群值。