【graph】在计算机科学与数据结构领域，“Graph”（图）是一个非常重要的概念，广泛应用于网络分析、社交关系建模、路径规划、推荐系统等多个方面。图是一种由节点（或顶点）和边组成的非线性数据结构，用于表示对象之间的复杂关系。
一、Graph 的基本概念
- 节点（Node / Vertex）：图中的基本元素，代表一个实体。
- 边（Edge）：连接两个节点的线段，表示节点之间的关系。
- 有向图（Directed Graph）：边具有方向性，从一个节点指向另一个节点。
- 无向图（Undirected Graph）：边没有方向性，节点之间是双向连接的。
- 权重（Weight）：某些边可以带有数值，表示距离、成本等信息，形成加权图。
二、Graph 的常见类型
| 类型 | 特点 | 应用场景 |
| 无向图 | 边无方向 | 社交网络、地图导航 |
| 有向图 | 边有方向 | 网络爬虫、任务调度 |
| 加权图 | 边带权重 | 路径优化、交通系统 |
| 完全图 | 每个节点与其他所有节点相连 | 数学理论研究 |
| 稀疏图 | 边数远小于节点数平方 | 大规模网络分析 |
三、Graph 的存储方式
- 邻接矩阵（Adjacency Matrix）：使用二维数组表示节点间的连接关系，适合稠密图。
- 邻接表（Adjacency List）：使用列表或字典保存每个节点的相邻节点，适合稀疏图。
四、Graph 的常见算法
| 算法 | 功能 | 用途 |
| 深度优先搜索（DFS） | 遍历图 | 图遍历、连通性判断 |
| 广度优先搜索（BFS） | 遍历图 | 最短路径查找、层级遍历 |
| Dijkstra 算法 | 寻找单源最短路径 | 路径规划、网络路由 |
| Floyd-Warshall 算法 | 寻找所有节点对之间的最短路径 | 多源最短路径计算 |
| Kruskal & Prim 算法 | 构造最小生成树 | 网络设计、资源分配 |
五、总结
“Graph”作为一种强大的数据结构，能够有效地表达复杂的关系网络。无论是现实世界中的社交关系、交通网络，还是虚拟世界中的网页链接、数据库关系，图结构都能提供清晰且高效的建模方式。通过不同的存储方式和算法，我们可以对图进行高效的操作与分析，从而解决实际问题。
掌握图的基本概念和应用方法，是理解现代数据处理和人工智能技术的重要基础。
